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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:29:48
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若┐p是 ┐q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围()
a.(2,4)
b.(2,5)
c.(3,4)
d.(3,5)
没有打错,原题是小括号。
┐p是 ┐q的充分而不必要条件
等价于q是 p的充分而不必要条件
p:|x-3|≤2即﹣2≤x-3≤2
∴p:1≤x≤5
q:(x-m+1)(x-m-1)≤0
即q:m-1≤xm+1
∴[m-1,m+1]是[1,5]的真子集
∴1≤m-1≤m+1≤5
∴2≤m≤4
即m∈[2,4]
∴最接近的答案是A (是不是打错了?应该是中括号)