1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:36:00

1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方
psin(θ+π/4）=2分之根号2,求极点到该直线的距离
3.在极坐标系中,直线θ=π/6,=2 ,截圆ρ=2cos(θ-π/6）(ρ属于R),所得弦长为?
4.在极坐标下,已知圆ρ=cosθ+sinθ,直线L;psin(θ-π/4）=2分之根号2 （1)求圆o及直线l直角坐标方程 (2）当θ属于(0,π)求直线C与o公共点的极坐标

1、A(4,π/2)、B(4, π/6)两点的直角坐标分别为A(0,4)、B(2倍根号3,2),于是AB两点间的距离为
AB^2=(2倍根号3-0)^2+(2-4)^2=16,故AB=4；
AB的直角坐标方程为：y-4=[(2-4)/(2倍根号3-0)]*(x-0),即(根号3/3)x+y-4=0,相应的极坐标方程为(根号3/3)ρcosθ+ρsinθ-4=0；
2、直线的极坐标方程psin(θ+π/4)=(根号2)/2转化为直角坐标方程：ρsinθcosπ/4+ρcosθsinπ/4=(根号2)/2,即x+y-1=0,所以极点（原点）到该直线的距离为：
d=|0+0-1|/根号(1^2+1^2)=（根号2）/2；
3、,=2 是多余的吧?
直线θ=π/6,圆ρ=2cos(θ-π/6)的直角坐标方程分别为y=[(根号3)/3]x,x^2+y^2-(根号3)x-y=0
将y=[(根号3)/3]x代入x^2+y^2-(根号3)x-y=0中并整理得x^2-(根号3)x=0,即x=0或x=根号3
将求得的x值代入y=[(根号3)/3]x中,得y=0或y=1
所以直线θ=π/6截圆ρ=2cos(θ-π/6)所得弦的两个端点分别是A(0,0)与B(根号3,1),故弦长为
AB^2=(根号3-0)^2+(1-0)^2=4,即AB=2；
4、（1）ρ=cosθ+sinθ,ρ^2=ρcosθ+ρsinθ,于是圆ρ=cosθ+sinθ直角坐标方程为x^2+y^2=x+y,即x^2+y^2-x-y=0；直线的极坐标方程psin(θ-π/4)=(根号2)/2转化为直角坐标方程：ρsinθcosπ/4-ρcosθsinπ/4=(根号2)/2,即x-y+1=0；
（2）联立x^2+y^2-x-y=0与x-y+1=0,解得直线与圆的交点坐标为(0,1),即直线与圆的交点的极坐标为(1,π/2).

1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方在极坐标系中,已知点A（3,2π/3）,B（4,π/6）,则线段AB的中线的极坐标是? 已知A(7,4)B(3,2),求AB两点间的距离；线段AB中点P的坐标（X,Y）; 直线AB的方程；与直线AB垂直直线在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为 ______．已知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标方【在线等】在空间直角坐标系中,已知点A的极坐标为(根号2,π/4),直线l的极坐标方程为p(β-π/4)=a, 在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，π3 在极坐标系中,已知两点A(6,π/6)B(6,2π/3)求AB中点极坐标, 极坐标方程问题在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程1.圆心在A（1,π/4）,半径为1的圆.2.圆心在(a 已知直线X-Y-2=0与抛物线Y方=4X,交于A.B两点,那么线段AB的中点坐标是? 在极坐标方程系中,和极轴垂直且相交的直线k与圆ρ=4相交于A、B两点,若|AB|=4,则直线的极坐标方程为已知两点极坐标A(3,π/3),B(3,π/6) 求A、B之间的距离