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如图,已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,在不添加字母的情况下,找出图中所有的相似三角形,并证明其中一组.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:32:26
如图,已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,在不添加字母的情况下,找出图中所有的相似三角形,并证明其中一组.
∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AEC=∠AFB,
∵∠A=∠A,
∴△ABF∽△ACE;
∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AEC=∠AFB=90°,
∴B、C、E、F四点在以BC为直径的圆上,
∴∠AFE=∠ABC,
∴△AEF∽△ACB.