已知正整数x,y,z,w满足2007x^2=2008y^2=2009z^2=2010w^2,且1/x + 1/y + 1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:03:08
已知正整数x,y,z,w满足2007x^2=2008y^2=2009z^2=2010w^2,且1/x + 1/y + 1/z+ 1/w =1.(问题见下)
求根号下2007x+2008y+2009z+2010w的值.
求根号下2007x+2008y+2009z+2010w的值.
2007x^2=2008y^2=2009z^2=2010w^2 = k
所以2007x = k/x,2008y= k/y,2009z = k/z,2010w =k/w,
所以√(2007x) + √(2008y)+√(2009z)+√(2010w) = √k (1/√x+1/√y+1/√z+1/√w)
=√k(1/√(k/2007) + 1/√(k/2008) + 1/√(k/2009) + 1/√(k/2010))
=1/√2007 + 1/√2008 + 1/√2009 + 1/√2010
所以2007x = k/x,2008y= k/y,2009z = k/z,2010w =k/w,
所以√(2007x) + √(2008y)+√(2009z)+√(2010w) = √k (1/√x+1/√y+1/√z+1/√w)
=√k(1/√(k/2007) + 1/√(k/2008) + 1/√(k/2009) + 1/√(k/2010))
=1/√2007 + 1/√2008 + 1/√2009 + 1/√2010
已知正整数x,y,z,w满足2007x^2=2008y^2=2009z^2=2010w^2,且1/x + 1/y + 1
已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值
已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
求解非齐次线性方程组2x+y-z+w=14x+2y-2z+w=22x+y-z-w=1
解非齐次线性方程组,2x+y-z+w=14x+2y-z+w=22x+y-z-w=1
已知:X,Y,Z均大于0且小于1,X+Y+Z=2,W=XY+YZ+XZ,求W的取值范围?
已知非负数x,y,z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(2-z)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值
已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.
已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这
已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值
若有w,x,y,z,m均为int型变量,且w=1;x=2;y=3;z=4;m=(w