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已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:40:34
已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?
已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?
1在(0,正无穷)之间,且在这段是增函数,所以如果lgx>0,则lgx必大于1,解得x>10,
函数图像在R上是关于y轴对称的,在左侧区间内,函数递减f(-1)=f(1),要是lgx
f(1)是一个固定值
没必要讨论这段函数在大于0,小于1的这段f(x)
可以肯定的是f(x)在(0,1)上是增函数

1,lgx就是定义域上的两个值
因为f(x)在【0,R)上增 所以要使得f(1)