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在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:14:12
在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少
例子:10~15数码和:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5=21
像999 1000的和,不是1000+999=1999 是1+0+0+0+9+9+9=28
急,快回答!一定要有算式,并要说明理由哦!(清晰)
共有几个数码:
为【0】到9这9个数字前补上00,为10到99这90个数字前补上0,
则从000到999,这1000个数,都是“三位数”,共用数码1000*3 = 3000 个
减去补上的000中的3个,和一位数、二位数补上的9*2 + 90*1 = 108 个,加上1000的4个,
最终 = 3000 - 3 - 108 + 4= 2893 个
数码和:
从000到999,这1000个数中,数码0到9出现的次数相等,都出现了1000*3/10 = 300次,因此
000到999的数码和 = (0+1+2+3+……+9)×300 = 13500
加上1000的数码和1,
最终从000到1000,也就是从1到1000,数码和 = 13500+1 = 13501