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如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:08:03
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  )
A. P=Q
B. P>Q
C. P<Q
D. 无法确定
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×a2
360=
πa2
4,
半圆面积为:
1
2×π×(
a
2)2=
πa2
8,
∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8,
∴SQ=SP
即P=Q,
故选:A.