y=(cosx-m)²-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时取最小值,则实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:37:24

令t=cosx,则y=(cosx-m)^2-1化为y=(t-m)^2-1,其中t∈[-1,1],这是关于t的二次函数,其图像开口向上且对称轴为直线t=m.
1）由当t=m时函数取得最小值知,m∈[-1,1];
(开口向上的二次函数的最小值要在对称轴处取得,只有对称轴在给定区间内部时,否则最大值最小值都在端点处取得）
2）由当t=-1时函数取得最大值知,m>=0.
(此时函数的最大值在区间端点处取得,且离对称轴越远函数值越大.因为在t=-1处取得最大值,说明左端点t=-1处比右端点t=1处离对称轴t=m更远.当然m=0时左右端点同时取到最大值,这也是符合题意的）
所以,m的取值范围为m∈[0,1].

y=(cosx-m)²-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时取最小值,则实数m的取值范围是? ：已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值 y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值函数y=(cosx-a)²+1,当cosx=a时有最小值,当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是( ) 已知sinx+cosx=根号2/m,则实数m的取值范围是若根号3sinx+cosx=4-m则实数m的取值范围是? 当实数M取何值时,关于X的方程2sinx2-cosx+2m=0有解方程sinx+cosx+m=0有实数解,则m的取值范围是多少? 1.若等式根号3sinx+cosx=m-1能够成立,则实数m的取值范围是多少?、若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是当x取何值时,函数y=1-2/3cosx取得最大值和最小值?最大值,最小值各多少? 若cosx=(2m-1)/(3m+2),且x∈R,则m的取值范围