数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:54:38
数学代数找规律
如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1;f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之(2分之1)²=5分之1;……那么f(1)+f(2)+f(2分之1)+f(3)+f(3分之1)+……+f(n)+f(n分之1)=( ? ).用含n的式子表示.
如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1;f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之(2分之1)²=5分之1;……那么f(1)+f(2)+f(2分之1)+f(3)+f(3分之1)+……+f(n)+f(n分之1)=( ? ).用含n的式子表示.
原式子=1-1/(1+x^2)
当x=1时,f(1)=1/2;
当x=2时,f(2)=1-1/5;
当x=1/2时,f(1/2)=1-4/5=1/5;
当x=3时,f(3)=1-1/10;
当x=1/3时,f(1/3)=1-9/10=/110;
………………
当x=n时,f(n)=1-1/(1+n^2);
x=1/n时,f(1/n)=1-n^2/(1+n^2)=1/(1+n^2).
把各个式子相加得:f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
其中:^代表平方;*代表乘以,之所以是(n-1)*1,是因为,各个式子相加后你会发现,有可以抵消的项,消除这些项之后,只剩下n-1个1和x=1时的值相加,所以最后的结果是f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
希望可以帮到你.
当x=1时,f(1)=1/2;
当x=2时,f(2)=1-1/5;
当x=1/2时,f(1/2)=1-4/5=1/5;
当x=3时,f(3)=1-1/10;
当x=1/3时,f(1/3)=1-9/10=/110;
………………
当x=n时,f(n)=1-1/(1+n^2);
x=1/n时,f(1/n)=1-n^2/(1+n^2)=1/(1+n^2).
把各个式子相加得:f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
其中:^代表平方;*代表乘以,之所以是(n-1)*1,是因为,各个式子相加后你会发现,有可以抵消的项,消除这些项之后,只剩下n-1个1和x=1时的值相加,所以最后的结果是f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
希望可以帮到你.
数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=
如果记y=x²/1+x²=f(x).则f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/1+
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1
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如果:记y=x²/1+x²=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1²/
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