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求无限电阻网络问题有一无限平面电阻网络,它由大小相同的正六边形网眼组成,所有六边形每条边的电阻均为R(1)结点a,b间的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/14 03:58:57
求无限电阻网络问题
有一无限平面电阻网络,它由大小相同的正六边形网眼组成,所有六边形每条边的电阻均为R
(1)结点a,b间的电阻
(2)如果有电流I由a点流入网络,由g点流出网络,那么流过de段电阻的电流为多大
1、R
2、为A点流入电流的1/6
再问: 亲,有过程就好了,我不太懂
再答: 用电流法 假设有电流I从a点流入,随便找一条从a到b的线路,最简单的是a—c—b,由对称性,则流过ac电流为I/3,流过bc的电流为I/6;另一方面,从b点流出电流I时,流过cb的电流为I/3,流过ac的电流为I/6. 上面两种电流叠加,可见,从a输入I,从b流出I,相当于只将电压加于a,b两端,则其电阻r满足:Ir=Uac+Ucb=R0*(I/3+I/6) + R0*(I/6+I/3). 消去电流I,得到a,b间电阻:r=R0。 同样思路,第二问就相当easy了,Ide=I/12+I/12=I/6.