如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 11:08:54
如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B
证明:过C在a平面中作AB的垂线交AB于E,连接DE\x0d由于PC=PD=1 CD=√2,故三角形PCD是直角三角形,因为CD^2=PC^2+PD^2\x0d因为:PC⊥α,PD⊥β.α∩β=AB,故PC、PD均垂直AB,AB垂直平面PCD,AB垂直CD\x0d又CE垂直AB,故AB垂直CED,C、E、D、P四点在同一平面(因PCD与ECD两平面均与AB垂直,故互相平行且CD公共,两平面为同一平面),ED垂直AB,角CED为两平面的夹角.\x0d因PD⊥β,故PD垂直DE,故同一平面四边形CEDP有三角形为直角,角CED也为直角,\x0d故两平面互相垂直.
如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平
已知平面a,B,且a∩B=AB,PC⊥a,PD⊥B,C,D是垂足,⑴求证:AB⊥平面PCD⑵若PC=PD=1 CD=√2
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.
如图已知平面α、β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.
已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD
已知平面α交β=AB,PC⊥α,PD⊥β,垂足分别为C,D,CQ⊥AB于Q.求证:DQ⊥AB
PD⊥平面ABC.AC=BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC
已知平面a交平面b与AB,P点是两个平面外一点.PC垂直平面a,PD垂直平面b,C.D是垂足.求证,AB垂直CD.
一道高二几何证明题平面α交 平面β=直线AB,平面外有一点P,PC垂直α,垂足为C,PD垂直于β,垂足为D.求证CD垂直
如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F
已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,(1)求证:AC⊥平面PBD;(2)求PC与平面PBD所
已知:如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证:(1)OC=OD (2)OP