作业帮某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:44:40
某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数．
原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4户9，
又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，
再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10-9=1，
设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，
可得26≤m≤53，
因为原数38m+3的个位数字是9，所以3m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，
在26到52之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，
又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，
19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，
所以m=37或52，
所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，
经检验正好满足题意，
答：所求的四位数是1409或1979．
又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，
再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10-9=1，
设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，
可得26≤m≤53，
因为原数38m+3的个位数字是9，所以3m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，
在26到52之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，
又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，
19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，
所以m=37或52，
所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，
经检验正好满足题意，
答：所求的四位数是1409或1979．
某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数
一个四位数,加一是15的倍数,减三是三十八的倍数,把各数位上的数左右倒过来,与原数之和能被10整除,求
一个数各个数位上的数是3的倍数,这个数一定是3的倍数吗
一个数,如果各数位上的数字之和是（ ）的倍数,这个数就是3的倍数
1、一个数【 】上数的【 】是3的倍数,这个数就是3的倍数
一个数各个数位上的数字的（ ）是3的倍数,这个数就是（ ）的倍数
一个数各数位上的数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数.
为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数
为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数?
3的倍数为什么还要把 各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数
一个数加3是5的倍数,减去3是6的倍数.这个数最小是几?
各数位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数.这句话对吗?