证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:24:17

证明不等式
已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q

要不这样,你应该是想说p+q+r=3吧.那么,由lnx的上凸性,
plna+qlnb+rlnc≤ln[(pa^3+qb^3+rc^3)/3]
qlna+rlnb+plnc≤ln[(qa^3+rb^3+pc^3)/3]
rlna+plnb+qlnc≤ln[(ra^3+pb^3+qc^3)/3]
100字不够写啊!

证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号 a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1 已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a 数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a≥b+c 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c)