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已知角α的终边在直线y=2x上,求角α的正弦,余弦和正切.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:23:22
已知角α的终边在直线y=2x上,求角α的正弦,余弦和正切.
已知角α的终边在直线y=2x上
那么tanα=2
因为tanα=sinα/cosα=2
所以sinα=2cosα
因为sin²α+cos²α=1
所以4cos²α+cos²α=1
故cos²α=1/5
所以cosα=±√5/5
所以sinα=±2√5/5
即sinα=2√5/5,cosα=√5/5,tanα=2或sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5,tanα=2
如果不懂,祝学习愉快!