作业帮已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g（x）=log以9为底（3x+1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 17:31:31
已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g（x）=log以9为底（3x+1）
（1）若f^-1(x)≤g（x）,求x的取值范围D
（2）设函数H（x）=g（x）-（1/2）f^-1(x),当x属于D时,求H（x）的值域
（1）若f^-1(x)≤g（x）,求x的取值范围D
（2）设函数H（x）=g（x）-（1/2）f^-1(x),当x属于D时,求H（x）的值域
（1）y=3^x-1
y+1=3^x,即x=log(3)(y+1)
所以反函数为y=log(3)(x+1)=log(9)(x+1)^2 (x>-1)
所以(x+1)^2≤3x+1
解得D=[0,1]
（2）h(x)=log(9)(3x+1)-log(9)(x+1)=log(9)[3-2/(x+1)]
当0≤x≤1时,-2/(x+1)∈[-2,-1]
3-2/(x+1)∈[1,2]
所以h(x)的值域为[0,log(9)2]
y+1=3^x,即x=log(3)(y+1)
所以反函数为y=log(3)(x+1)=log(9)(x+1)^2 (x>-1)
所以(x+1)^2≤3x+1
解得D=[0,1]
（2）h(x)=log(9)(3x+1)-log(9)(x+1)=log(9)[3-2/(x+1)]
当0≤x≤1时,-2/(x+1)∈[-2,-1]
3-2/(x+1)∈[1,2]
所以h(x)的值域为[0,log(9)2]
已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g（x）=log以9为底（3x+1）
1.已知函数f(x)=log以二为底（X+1）,g(x)=log以二为底（3x+1）
函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=
已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数
已知f（x）=2+log以3为底的x（1/81小于等于x小于等于9）,求函数g（x）=[f（x）]^2+f（x^2）最值
已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数
已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)
函数f（x）=a x 反函数为：y=log a x，∴f
已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域
已知函数f（x）=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g（x）=[f（x）]^2-f（x^2）的
设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1