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若点P为△ABC的外心，且PA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:17:21
若点P为△ABC的外心，且
PA
∵P为△ABC的外心，∴线段长PA=PB=PC，
又∵

PA+

PB=

PC，结合平面向量加法的平行四边形法则可知四边形PABC是平行四边形，
∴四边形PABC是菱形，且△PAC与△PBC是全等的等边三角形，
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°．
故答案为120°
由外心的性质可知，线段长PA=PB=PC，结合向量加法的平行四边形法则可知，四边形PABC是平行四边形，所以该四边形是有一对内角为60°的菱形，所以∠ACB=120°．
若点P为△ABC的外心，且PA 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心. 若点P为三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB=向量PC,求三角形的内角C 若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量PC=向量0,则△ABC的内角C= ° 若点P是△ABC的外心,且（上面带箭头的）PA+PB+λPC=0,∠C=120°,则实数λ的值为 定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例：如图,若PA=PB.则P为△ABC的准外心 若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+a向量PC=向量0,角C=120°,则实数a的值为 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 若点P为三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形ABC的（） 点O为非等边ΔABC的外心,P为平面ABC内一点,且有OA+OB+OC=OP, 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证：PA=PB=PC 求解,高一数学题!急!已知点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量CP=0则三角形ABC的内角C等于?