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例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:25:36
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了.用组合图形的周长减去DG,就得到大、小正方形边长之和的三倍,所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）.
　　又由两个正方形的边长之差是4厘米,可求出
　　大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）,
　　小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）.
　　两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积,就得到阴影部分的面积.
　　102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）.
关键问题：从哪看出或者推导出阴影部分的周长是大、小正方形边长之和的3倍?（求理由!急!）

【用组合图形的周长减去DG,就得到大、小正方形边长之和的三倍】
组合图形的周长是指AD+AB+BE+EF+FG+DG
所以减去DG就是边长和的三倍
及AD+AB+BC+CE+EF+FG
因为是正方形所以等于3（AB+CE)
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积. 两个正方形组成下图所示的组合图形．已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面积是______平方厘米． 己知组合图形的周长是52厘米,DG=4里米,求阴影部分的面积. 由两个正方形组成的图形周长为52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积 大小两个正方形组成的组合图形,已知,大小两个正方形的周长是52cm,cd=4cm,求阴影部分面积 下图是由边长6厘米、10厘米、8厘米的三个正方形组成的组合图形,求阴影部分的面积. 下图是由大小两个正方形组成的图形.已知大正方形的边长6厘米,小正方形的边长3.6厘米.求阴影部分的面积 巧算组合图形的面积：下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米.求阴影部分的面积是多少平方厘米? 大正方形和小正方形组合,一知图形周长是64厘米,DF＝4cm,求阴影部分的面积是多少? 已知由两个正方形组成的图形周长为52厘米,DG=4厘米 下图是两个正方形的组合图形,求阴影部分的面积. 如图为由两个正方形和一个圆组合的图形,其中大正方形的周长是24厘米,求阴影部分的面积?