已知函数y=Asin（ωx+φ）求三角函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:21:15

已知函数y=Asin（ωx+φ）求三角函数解析式
已知函数y=Asin（ωx+φ）的图像上的一个最高点是（2,√2）,有这个最高点到相邻的最低点曲线与x轴的交点是（6,0）,求函数解析式.A>0,ω>0,条件为锐角.怎么算的?

由最高点是（2,√2）知A=√2,
又由最高点到相邻最低点与x轴交于（6,0）知1/4T=4,即T=16,所以ω=2π/16=π/8,
所以当x=2时,函数值为√2sin(π/4+φ)=√2,所以π/4+φ=π/2,所以φ=π/4.
再问： A=√2怎么得的？知1/4T=4,即T=16，所以ω=2π/16=π/8,这一步我有点看不明白，怎么算的？1/4T又是怎么来的？为何要算T?
再问： A=√2怎么得的？知1/4T=4,即T=16，所以ω=2π/16=π/8,这一步我有点看不明白，怎么算的？1/4T又是怎么来的？为何要算T?
再答：你学过正弦函数的周期公式T=2π/ω吗？算T就是为了求出ω. 正弦函数中从一个最高点或最低点到与x轴焦点所经过x轴的距离为1/4个周期，所以1/4T=4 还有，默认A＞0，函数最大值，或最小值的绝对值即A的取值。
再问：距离为1/4个周期又是怎么来的？为什么要等于4？
再答：距离为1/4个周期画个图看一下就知道的，最高点为（2，√2），与x轴的交点为（6，0）， 6-2=4.

已知函数y=Asin（ωx+φ）求三角函数解析式求三角函数解析式 y=Asin（ωx+φ）如图, 求三角函数解析式,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,│φ│ 三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R A>0 ω>0 0 函数y=Asin（ωx+φ）的图像函数解析式如图是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,确定函数解析式. 已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内当x=π\3时有最大值2,当x=0时有最小值-2,求函数解析式函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则解析式可以是如下图为函数y=Asin(ωx+φ)+c,图像一部分,求这个函数关于x=2对称的解析式三角函数y=Asin(ωx+φ)+b怎么求φ(除φ外,其余为已知) 求该图三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+∮）【x∈R,A＞0,w＞0,︱∮︱＜π /2】部分图象如图所示, 如图是函数y=Asin(ωx+ψ)的图像的一段,求它的解析式