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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 03:27:20
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC＝∠ACB＝72²,
连结DB,
∵DM垂直平分AB,
∴DB＝DA,
∴∠DBA＝∠A＝36º,
∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝36º,
∴⊿ABC∽⊿BCD,
∴AC/BC＝BC/DC,
即BC²＝AC·DC；
在⊿BCD中,
∵∠DBC=36º,∠ACB＝72²,
∴∠BDC＝72º,
∴BC＝BD＝DA
∴AD²＝AC·DC.
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点 如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证 如图,已知ab=ac,∠a=36°,ab的中垂线mn交ac于d,交ab于点m. 如图,已知AB=AC,∠A=36度,线段AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,下面有3个结论①射线BD是∠ABC的 已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论 如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论： 如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①BD是∠ABC的角平分 已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证：D点为AC的黄金分割点. 如图,已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①射线BD是 的角平分 如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,现在下面有三个结论： 已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证：点D是AC的黄金分割点 已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论：①射线BD是 的角平分线