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平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 22:01:41
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB
平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证;四边形DEBF为菱形②判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明 (详细点 不要复制)
证明(1)
∵点E为AB中点
∴AE=1/2AB=AD
∵∠DAB=60°
∴有正△ADE
则DE=AE=BE
∵E,F分别为AB,CD中点,且AB∥=DC
∴DF∥=BE
∴有平行四边形DEBF
∵DE==BE
∴四边形DEBF为菱形
(2)它为矩形,理由如下
∵DB∥AG, AD∥CB∥BG
∴有平行四边形AGBD
∵BD为菱形DEBF对角线
∴∠EDB=30°
则∠ADB=90°
所以有矩形AGBD