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高一几何题!急!已知点P(2,0)及圆C:x²+y²-6x+4y+4=0求过点P的直线l 与圆C交于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:39:13
高一几何题!急!
已知点P(2,0)及圆C:x²+y²-6x+4y+4=0
求过点P的直线l 与圆C交于M、N两点,且︳MN︳=4,求以MN为直径的圆方程
求过程
圆C:x²+y²-6x+4y+4=0
(x-3)²+(y+2)²=9
所以半径为3
过P点直线被圆所截得弦长为MN=4
过C作CQ⊥MN
则QM=QN=2
则CQ=根号下9-QM²=根号5=CP
Q与点P重合
所以直线L与直线CP垂直,直线方程为1/2*x-y-1=0
以MN为直径的圆圆心为P
所以圆方程为:(x-2)²+y²=4