作业帮关于函数的零点的问题已知函数f(x)有9个零点x1,x2,……,x9,且 已知函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:28:01
关于函数的零点的问题
已知函数f(x)有9个零点x1,x2,……,x9,且 已知函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则x1+x2+…x9=_________.
已知函数f(x)有9个零点x1,x2,……,x9,且 已知函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则x1+x2+…x9=_________.
由题意f(3+x)=f(3-x),知f（x）关于直线x=3对称
由对称性知：x1+x9=x2+x8=x3+x7=x4+x6=2x5=2×3=6,x5=3
故：x1+x2+…x9=（x1+x9）+（x2+x8）+（x3+x7）+（x4+x6）+x5=4×6+3=27
所以填27
【友情提示：对于一道填空题可以举一中特殊例子,能得到答案就ok了!】
再问： 可是你怎么知道x5=3，x1+x9=6呢？
再答： 对称性啊，对于有对称轴的函数 如果有偶数个零点，一定分别关于对称轴对称且对称轴两侧的零点个数相同 如果有奇数个零点，则中间的那个零点一定在对称轴处取得 在本题目中，x1,x2,……,x9默认是从左到右排列的零点，则x5就是中间的零点 至于x1+x9=6，是因为x1,x9关于x=3对称，容易证明(x1+x9)/2=3
由对称性知：x1+x9=x2+x8=x3+x7=x4+x6=2x5=2×3=6,x5=3
故：x1+x2+…x9=（x1+x9）+（x2+x8）+（x3+x7）+（x4+x6）+x5=4×6+3=27
所以填27
【友情提示：对于一道填空题可以举一中特殊例子,能得到答案就ok了!】
再问： 可是你怎么知道x5=3，x1+x9=6呢？
再答： 对称性啊，对于有对称轴的函数 如果有偶数个零点，一定分别关于对称轴对称且对称轴两侧的零点个数相同 如果有奇数个零点，则中间的那个零点一定在对称轴处取得 在本题目中，x1,x2,……,x9默认是从左到右排列的零点，则x5就是中间的零点 至于x1+x9=6，是因为x1,x9关于x=3对称，容易证明(x1+x9)/2=3
关于函数的零点的问题已知函数f(x)有9个零点x1,x2,……,x9,且 已知函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)
已知函数f(x)=x^2-3x-10的两个零点是x1,x2,且x1
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点
已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是
已知f(x)=a-x2-4x(x＜0)f(x-2)(x≥0)，且函数y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，则实数a&nb
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1
已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0
已知函数f(x)=x2+bx+1(b>=0) 问：当函数f(x)有且只有一个零点,求f(x)的表达式
设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1
已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点
已知函数f(x)=x^2+ax+b有两个零点为x1、x2,且0