极限x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:26:31
极限x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
用和差化积的方法
用和差化积的方法
x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
这是0/0型,可以用罗比达法则
x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
=x→0 lim[(-sinx+2sin2x)/2x]
=x→0 lim[(-cosx+4cos2x)/2]
=(-1+4)/2
=3/2
和差化积的公式是
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
令α=x,β=2x
cosx-cos2x=-2sin[(x+2x)/2]·sin[(x-2x)/2]
=-2sin(3x/2)·sin[(-x)/2]
=2sin(3x/2)·sin(x/2)
x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
=x→0 lim[2sin(3x/2)·sin(x/2)/x^2]
=x→0 [lim2sin(3x/2)/x]·x→0 lim[sin(x/2)/x]
=(3/2)*1
=3/2
这是0/0型,可以用罗比达法则
x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
=x→0 lim[(-sinx+2sin2x)/2x]
=x→0 lim[(-cosx+4cos2x)/2]
=(-1+4)/2
=3/2
和差化积的公式是
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
令α=x,β=2x
cosx-cos2x=-2sin[(x+2x)/2]·sin[(x-2x)/2]
=-2sin(3x/2)·sin[(-x)/2]
=2sin(3x/2)·sin(x/2)
x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
=x→0 lim[2sin(3x/2)·sin(x/2)/x^2]
=x→0 [lim2sin(3x/2)/x]·x→0 lim[sin(x/2)/x]
=(3/2)*1
=3/2
极限x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
求极限:lim(x→0)(1/x^2)[1-cosx(cos2x)^(1/2)(cos3x)^(1/3)...(cosn
高数求极限,求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
高数求极限,lim(x->0) (1-(cosx)^1/2*cos2x)/x^2 分子有理化之后又
大一高数 求极限 .lim x->0 [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2
当X→0极限lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) 的极限值 谢谢······
2.5计算极限lim(x→0) (1-cos2x)/xsinx
lim cos2x/(sinx-cosx) x→π/4 求函数的极限
求lim(x→π/4) (sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)的极限
(cosx/cos2x)^(1/x^2) 极限
三道极限题1. lim(x->0) [1-cosx√cos2x(3^√cos3x)]/x^2的极限2. 当x->0+时