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地球质量为M,半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/11 16:37:22
地球质量为M,半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4*10^3km，万有引力恒量G=6.67*10^-11（N·m^2/kg^2），求地球质量（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）v=√(GM/R)【根号下GM/R】；（2）6.0*10^24kg.
【解】（1）第一宇宙速度v为卫星的环绕速度,卫星在此速度下所需的向心力由万有引力提供.即mv²/R=GMm/R²,解出v=√(GM/R)【根号下GM/R】
（2）由v=√(GM/R)得,M=v²R/G.
将v=7.9km/s,R=R=6.4*10^3km,G=6.67*10^-11（N·m^2/kg^2)代入计算,
得M≈6.0*10^24kg.
地球质量为M,半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。 地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度. 地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．试推导由 已知地球的质量为M,万有引力恒量为G,地球半径为Q,用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v等于? 地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近... 已知地球半径为R,质量为M,地面附近的重力加速度为g,万有引力恒量为G,那么第一宇宙速度为 已知人造卫星性绕地球匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R卫星离地高为h,万有引力恒量为G,则可知地球的质量为M=?地球的 已知地球半径为R,自转角速度为w,万有引力衡量为G,地球表面的重力加速度为g,求地球质量,近地卫星圆周运动的周期 已知地球质量M,万有引力恒量为G,则离地心距离为r的人造卫星的运动周期为? 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h出绕地球转动.如果地球质量为M,半径为R,人造卫星质量为m,万有引力G 一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求： 一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,...