作业帮 > 数学 > 作业

直线AB、CD、EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:28:56
直线AB、CD、EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°,求∠AOF的度数.
∵直线AB
∴∠AOB=180
∴∠AOC+∠BOC=∠AOB=180
∵∠COB=∠AOC+45
∴∠AOC+∠AOC+45=180
∴∠AOC=135/2
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠BOD=∠AOC=135/2
∵OF平分∠BOD
∴∠BOF=∠BOD/2=135/4
∴∠AOF=180-∠BOF=180-135/4=585/4=146.25°