如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 06:30:32
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
1四边形ABCD是菱形吗?为什么?
2若∠AED=2∠EAD,AC=6,求DE的长
1四边形ABCD是菱形吗?为什么?
2若∠AED=2∠EAD,AC=6,求DE的长
1)四边形ABCD是菱形,
理由,
因为在平行四边形ABCD中,AO=CO,
所以EO是边AC的中线,
因为△ACE是等边三角形
所以EO⊥AC
所以BE是AC的垂直平分线
所以AD=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
所以四边形ABCD是菱形
2)因为等边△AEC中,∠AEC=60,
所以∠AED=30°
因为∠AED=2∠EAD
所以∠EAD=15°
又等边三角形AEC中,∠EAC=60
所以∠CAD=60-15=45°
因为EO⊥AC
所以△AOD是等腰直角三角形
所以DO=AO=AC/2=3
因为直角三角形AEO中,AE=6,=AO=3,EO=3√3
所以ED=EO-OD=3√3-3
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证
1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形
如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.(1)求证:
1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形A
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.(1)求...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线.
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形