已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:44:21

已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线.
（1）求证四边形ABCD是菱形.
（2）若角ACD=2倍角EAD.
求证四边形ABCD是正方形
（完整过程）

1、
因为四边形ABCD为平行四边形
所以A0=0C
所以OE是△ACE的中垂线
因此AD=DC
（中垂线上点到线段两段距离相等）
所以为菱形
2、因为角AEC=60°
所以角AED=30°
角EAD=15°
所以角ADB=45°=角CDB（因为是菱形嘛……）
所以角ADC=90°
又因为是菱形,所以都是90°
所以是正方形

已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线. 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求... 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证: 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形. 1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形A 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形. 1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线的点,且三角形ACE为等边三角形.