作业帮设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:45:45
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
因为现在是一个0比0型的极限
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x）
这样说不知道你理解不
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x）
这样说不知道你理解不
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
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设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m ,
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函数f（x）可导,lim(x趋近于0)f(1)-f(1-x)/2x=-1 求f'(x)
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1