已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)（1）若函数f(x)的图像过原点,且在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:59:16

已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)（1）若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是
-3求a,b的值（2）若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

(1)
若函数f(x)的图像过原点,则f(0)=b=0
f(x)=x^3+(1+a)x^2-a(a+2)x
f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)
若在原点处的切线斜率是-3,则f'(0)=-a(a+2)=-3、a=-3或a=1.
(2)
f(x)有极值,且f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)在区间(-1,1)上有零点.
判别式=4(1+a)^2+12a(a+2)=16a^2+32a+4=4(4a+1)(a+1)>0,a-1/4.
1)若f'(x)在区间(-1,1)上有一个零点
则f'(-1)*f(1)=[3-2(1+a)-a(a+2)][3+2(1+a)-a(a+2)]=(a^2+4a-1)(a^2-5)

已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)（1）若函数f(x)的图像过原点,且在已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-(a+2)x+b（a,b属于R）的图像过原点,且在原点处的切线斜率是－3（1 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜已知函数f(X)=1/3x^3-a+1/2x^2+bx+a (a,b属于R),其导函数f'(x)的图像过原点 f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a-2)x+b 若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b 已知函数fx=1/3x^3-(a+1/2)x^2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f‘(x)的图像过原点已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称, 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 【求助·高中函数题】：已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0) 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),若函数f(x)在区间（-1,1）上不单已知函数f(x)=ax^3+(a-1）x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称.求a,b的值