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已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:28:01
已知函数f(x)=ax^2-c,满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的最大值与最小值,并求出相应的a,b的值.
f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c.这个问题就是线性规划问题.其中可行域是:
-4≤a-c≤-1
-1≤4a-c≤5
然后在这个可行域内求出目标函数f(3)=9a-c的范围是:最大是20,此时a=3,b=7;最小是-1,此时a=0,b=1.