已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:22:35
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 则
f’(x)=x^2-(a+1)x+a
=(x-1)(x-a)
1,设a>0切a<1
则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则
f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 则
o<a<1
2.设a≥1 则
f(x)的最小值为f(0)或f(a) 则
f(0)>-2/3a f(a)>-2/3a
则 1≤a<4
综上诉述 0<a<4
方法是这样 应该没算错
f’(x)=x^2-(a+1)x+a
=(x-1)(x-a)
1,设a>0切a<1
则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则
f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 则
o<a<1
2.设a≥1 则
f(x)的最小值为f(0)或f(a) 则
f(0)>-2/3a f(a)>-2/3a
则 1≤a<4
综上诉述 0<a<4
方法是这样 应该没算错
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=3x²-12ax+5(x∈[0,2]) 若x∈[0,2],f(x)≥2a+1恒成立,求a的取
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,对于函数f(x)与f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x²+ax+3-a,若x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围