作业帮求下面一道数学题的详细解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:14:10
求下面一道数学题的详细解法
如果多项式p(x)=x3+(13/18)x2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中,m的值为多少?
（p（x)=x的三次方+(13/18)x的二次方+……）
朋友，你这答案是对了~
但是过程我怎么看不懂啊？
如果多项式p(x)=x3+(13/18)x2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中,m的值为多少?
（p（x)=x的三次方+(13/18)x的二次方+……）
朋友，你这答案是对了~
但是过程我怎么看不懂啊？
多项式p(x)=x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m的根在比率为1/3的等比数列中
设方程x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m=0的三个根为9a,3a,a
(x-9a)(x-3a)(x-a)=0展开,
(x^2-12ax+27a^2)(x-a)=0
x^3-12ax2+27a^2x-ax^2+12a^2x+27a^3=0
x^3-13ax^2+39a^2x+27a^3=0
比较系数
x3+(13/18)x2+(13/108)x+m=0
-13a=13/18
39a^2=13/108
27a3=m
解得a=-1/18
所以m=27a^3=-27/(18*18*18)=-1/216
设方程x^3+(13/18)x^2+(13/108)x+m=0的三个根为9a,3a,a
(x-9a)(x-3a)(x-a)=0展开,
(x^2-12ax+27a^2)(x-a)=0
x^3-12ax2+27a^2x-ax^2+12a^2x+27a^3=0
x^3-13ax^2+39a^2x+27a^3=0
比较系数
x3+(13/18)x2+(13/108)x+m=0
-13a=13/18
39a^2=13/108
27a3=m
解得a=-1/18
所以m=27a^3=-27/(18*18*18)=-1/216