已知等比数列{an}的公比q=-12．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:15:36

已知等比数列{a_n}的公比q=-

（1）由a₃=
1
4=a₁q²，以及q=-
1
2可得 a₁=1．
∴数列{a_n}的前n项和S_n=
1×[1−(−
1
2)n]
1+
1
2=
2−2•(−
1
2)n
3．
（2）证明：对任意k∈N₊，2a_k+2-（a_k+a_k+1）=2a₁ q^k+1-a₁ q^k-1-a₁ q^k=a₁ q^k-1（2q²-q-1）．
把q=-
1
2代入可得2q²-q-1=0，
故2a_k+2-（a_k+a_k+1）=0，
故 a_k，a_k+2，a_k+1成等差数列．

已知等比数列{an}的公比q=-12．已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 已知等比数列{an}的公比q＜0，a2=1，an+2=an+1+2an，则an的前2010项和等于______．已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．已知等比数列的公比q=4,前3项和为21,求通项公式an 已知等比数列｛an｝的公比q=3,前3项和S3为13/3 已知等比数列{an}中，a1=13，公比q=13．已知等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为______．设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q