如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:10:06

如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.（1）求证：AM=AN；（2）∠MAN=90°.

（1）可以证明三角形ANC与三角形MAB全等：有题目知道上述两三角形的两条边相等（即AC=BM,AB=CN）,故而只要证明两条边所夹之角角ACN与角ABM相等即可.那么题目所给条件（两条高线）就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF.到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形MAB,则AN=AM
(2)由上一题全等知识得角N=角BAM,又因为角N+角NAF=90度,所以角BAM+角NAF=90度,故而角MAN=90度

如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN 如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接如图所示,已知△ABC中,BE⊥AC于E,CF上分别截取BM=AC,CN=AB,连接AM、AN,试说明AM与AN的关系已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD＝AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直