A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:05:02

设（x,y）是圆C上的一点
|AP|^2+|BP|^2
=(x+2)^2+y^2 + (x-8)^2+y^2
=2[(x^2-6x)+y^2]-18+4+64
=2[(x-3)^2+y^2]+50
=2*1+50 (因为点在圆上,所以(x-3)^2+y^2=1)
=52 (=定值)
再问：谢谢，，再麻烦你一下我追加悬赏 A（-1,0）B（1,0）M,N是x=a（a＞1）上两个动点，且直线AM垂直于直线BN （1）.C是以MN为直径的圆，判断原点与圆的位置（2）.当M，N关于X抽对称时，求圆C

A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP 已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()? 已知点A在数轴上为小A,B为小B,且小A+2的绝对值+小B-5的平方=0 1,求线段的长 2,设点P为X,PA绝对值+P 已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且绝对值向量AP=1/3绝对值向量BP,求点P的坐标高二平面解析几何题已知点A（1,3）,B（5,-2）,点P在x轴上且使（丨AP丨-丨BP丨）的绝对值最大,求点P的坐标. 已知圆C的方程为x平方+y平方—2y—3=0 过点p（-1,2）的直线l与圆c交于A,B两点,若使AB的绝对值最小, 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点（│AP│＞│BP│）,若2│B 平面上有两点A(-1,0),B(1,0) P为圆(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的动点,求S=/AP/^2+/BP 已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程已知M（1,0）和N（-1,0）,点P为直线2X-Y-2=0的动点,则PM的绝对值的平方+PN的绝对值的平方最小值为? 已知A(1,-1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标求