平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:30:02

平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP绝对值的
平方取最小值时点P坐标

设圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上点P(x0,y0).
[AP]^2+[BP]^2=(x0-1)^2+y0^2+(x0+1)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+2.
x0^2+y0^2是圆上的点P到原点距离的平方,当P为在圆心和原点的连线上时,x0^2+y0^2最小.
圆心和原点连线方程为：y=(4/3)x联立圆方程可求得P点坐标为：(9/5,12/5).
此时,x0^2+y0^2的最小值为3,[AP]^2+[BP]^2的最小值为8.

平面上有A（1,0）B（-1,0）已知圆的方程（x-3）^2+（y-4）^2=4,P是圆上一点,求AP绝对值的平方+BP 高二平面解析几何题已知点A（1,3）,B（5,-2）,点P在x轴上且使（丨AP丨-丨BP丨）的绝对值最大,求点P的坐标. 已知点A(-1,0)B(1,0)及圆C(x-3)∧2+(Y-4)∧2=4上的一点P,求AP∧2+BP∧2的最小值及取到最圆与方程已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于向量BP,向量PQ等于已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中平面上有两点A(-1,0),B(1,0) P为圆(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的动点,求S=/AP/^2+/BP 已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程已知椭圆5x^2+9y^2=45,A（-3,0）B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于已知A(1,3),B(4,2),点P为x轴上一点,求使AP+BP的值最小时点P的坐标和AP+BP的最小值