已知p(3,2)平分抛物线y2=4x的一条弦求弦AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:29:43

设A（x1,y1),B(x2,y2)
则 y1^2=4x1
y2^2=4x2
相减,（y2+y1)(y2-y1)=4(x2-x1)
4(y2-y1)=4(x2-x1)
kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=1
AB:y=x-1
代入 (x-1)^2=4x
x^2-6x+1=0
x1+x2=6,x1x2=1
|AB|=√{（1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]}=√(2*32)=8
再问：用参数方程知识怎么解答

已知p(3,2)平分抛物线y2=4x的一条弦求弦AB的长一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路已知A.B是抛物线y2=4x上的两点,P（1,2）. 已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．一条斜率为2的直线与抛物线y2＝4x相交于A,B两点,已知AB长＝3倍根号5.（1）求直线方程已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相交与A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求次抛物线方程. 已知抛物线Y的平方=6X,过点P(4.1)引一条弦P1P2,使它恰好被点P平分,求(2)求(P1P2)的长. 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 直线参数方程问题已知直线l过点p（2,0）,斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.