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已知两双曲线的右准线为x=4,右焦点F(10.0),离心率为e=2,求双曲线的方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:19:43
已知两双曲线的右准线为x=4,右焦点F(10.0),离心率为e=2,求双曲线的方程?
设双曲线中心为:(d,0)
右准线为x=4:a^2/c=4-d
右焦点F(10,0),c=10-d
离心率为e=2,c/a=2
解方程组
a^2/c=4-d
c=10-d
c/a=2
得:
a=4,c=8,d=2
b^2=c^2-a^2=48
双曲线的方程:(x-2)^2/16-y^2/48=1