作业帮已知双曲线a平方分之x平方－y的平方=1的左焦点为F(－2,0),以O为中心,点P在右支上,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:49:55
已知双曲线a平方分之x平方－y的平方=1的左焦点为F(－2,0),以O为中心,点P在右支上,
则向量Op乘以向量Fp的取值范围?
则向量Op乘以向量Fp的取值范围?
由题意知c=2,b²=1,则a²=c²-b²=3,a=√3
双曲线方程可写为x²/3 -y²=1
因为点P在右支上,所以令点P坐标为(√3secα,tanα),其中secα≥1
则向量OP=(√3secα,tanα),向量FP=(√3secα+2,tanα),
所以向量OP*FP=√3secα*(√3secα+2)+tan²α
=3sec²α+2secα+tan²α
=4sec²α+2secα-1
=4(secα+1/4)²-5/4
因为secα≥1,所以：
当secα＝1时,向量OP*向量FP有最小值为5
所以向量Op乘以向量Fp的取值范围是[5,+∽)
双曲线方程可写为x²/3 -y²=1
因为点P在右支上,所以令点P坐标为(√3secα,tanα),其中secα≥1
则向量OP=(√3secα,tanα),向量FP=(√3secα+2,tanα),
所以向量OP*FP=√3secα*(√3secα+2)+tan²α
=3sec²α+2secα+tan²α
=4sec²α+2secα-1
=4(secα+1/4)²-5/4
因为secα≥1,所以：
当secα＝1时,向量OP*向量FP有最小值为5
所以向量Op乘以向量Fp的取值范围是[5,+∽)
已知双曲线a平方分之x平方－y的平方=1的左焦点为F(－2,0),以O为中心,点P在右支上,
已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲
若点O和F（-2,0)分别为双曲线x^x/(a^a)-y^y=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)
P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系
已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距
已知抛物线y平方=2px（p>0)上一点M（1,m）（m>0）到焦点距离为5,双曲线x平方/a-y平方=1的左焦点为A
若点O和点F（-2,0）分别是双曲线x^2/a-y^2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点.则向量
求以双曲线4分之x的平方-5分之y的平方的中心为顶点,左焦点为焦点的抛物线标准方程
已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3
若点o和点F分别为椭圆X平方/4+y平方/3=1的中心和左焦点,点p为椭圆上任意一点、则op向量*FP向量的最大值是
过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的