已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:37:20

将 y=x+m 代入椭圆方程得 4x^2+(x+m)^2=1 ,
化简得 5x^2+2mx+m^2-1=0 ,
设直线与椭圆将于 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2= -2m/5 ,x1*x2=(m^2-1)/5 ,
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2
=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2*[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√10/5)^2 ,
解得 m=0 ,
因此,直线方程为 y=x .

已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程要详细过程.2 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知直线l:x－y+m=0,椭圆C:x²/3+y²=1求直线l被椭圆c截得的弦mn中点的轨迹方程求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m. 已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦中点的横坐标为-2/3,求椭圆方程