作业帮 > 综合 > 作业

【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 05:20:15
【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分.
设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).
联立y=x+m与4x^2+y^2=1得：5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5.
弦长{AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√2/5)√(5-4m^2)=2√10/5.
m=0,直线方程为：y=x.
【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.2 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程． 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆 已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知椭圆方程4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.（1）当m为何值时,l与椭圆有公共点；（2）若直线被椭圆截得的弦长 已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦中点的横坐标为-2/3,求椭圆方程 求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长 椭圆x^2/4+y^2/9=1及直线l:y=3/2x+m,求直线l被该椭圆截得的弦长的最大值……高手进……要求有过程……