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斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:09:45
斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程
y=2x+b.
x²/3-(2x+b)²/2=1.
10x²+12bx+3b²+6=0.
|x1-x2|=√(24b²-240)/10.
|y1-y2|=2√(24b²-240)/10.
(x1-x2)²+(y1-y2)²=16.
b²=55/3.b=±√165/3.
直线方程为:L1:y=2x+√165/3.
L2: y=2x-√165/3.