作业帮若直线L:aX十by十1＝0（a＞0,b＞0）始终平分圆M:X^2十y^2十8X十2y十1＝0的周长,则1／a十4／b的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:59:50
若直线L:aX十by十1＝0（a＞0,b＞0）始终平分圆M:X^2十y^2十8X十2y十1＝0的周长,则1／a十4／b的最小值为?
16
再问： 为什么
再答： 直线肯定过圆心，通过圆的公式得到圆心坐标x=-4,y=-1，带入直线方程得到4a+6=1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=16
再答： 明白了吧？
再答： 直线平分圆的周长说明直线过圆心，X^2十y^2十8X十2y十1＝0可以变形为 （x+4）²+（y+1）²=8得到圆心坐标x=-4,y=-1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=2√(b/a)(16a/b)+8=16 则1/a+4/b>=16
再问： 为什么
再答： 直线肯定过圆心，通过圆的公式得到圆心坐标x=-4,y=-1，带入直线方程得到4a+6=1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=16
再答： 明白了吧？
再答： 直线平分圆的周长说明直线过圆心，X^2十y^2十8X十2y十1＝0可以变形为 （x+4）²+（y+1）²=8得到圆心坐标x=-4,y=-1 所以1/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=b/a+16a/b+8>=2√(b/a)(16a/b)+8=16 则1/a+4/b>=16
若直线L:aX十by十1＝0（a＞0,b＞0）始终平分圆M:X^2十y^2十8X十2y十1＝0的周长,则1／a十4／b的
设U=R,集合A={X|（X十2）（X十l）=O},B={XlX²十（m十1）X十m=0},若补集A∩B=&#
已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C,直线L:y＝X十m.（1）若a＝2,
已知1十x十x^2 十x^3=0,求x十x^2十x^3十x^4+x^5十x^6+x^7十x^8的值
已知圆x^2十y^2十8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称,则K十b的值为?
若lx一1l十ly十2l十lz一3l=0,则(x十1)x(y一2)x(z十3)的值为( )
若Ia一1l十（b十2）的平方＝0,求（a十b）的2013次方的值
已知x-2a的绝对值+(y十3）²=0,A=2X²一3xy十y²一X十2y,B=4X
已知（3X十1）的平方十（y一1）＝0求（X2分之ly）一（2y十3（x十y）十3xy］的值
已知x十y一3＝0,则根号下（x一2）𠆢2十（y十1）𠆢2的最小值为?
若(a一1)的2次方十|b十2|=0,那么a十b=
已知(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1二0,求x^2十y^2的值