已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:48:57

已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o
①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证：PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线
②若∠POA=∠POB=∠POC,求证：PO⊥a

证明：过P作PQ垂直于a交a于Q过Q作QE,QF垂直于OA,OB交于EF
OA⊥PQ OA⊥QE
所以 OA⊥面PQE
所以OA⊥PE
同理OA⊥PF
∠POA=∠POB PO=PO
易证ΔPOE≌ΔΔPOF
所以PE=PF
ΔPQE≌ΔΔPQF
QE=QF
由角平分线定义得
PQ是∠AOB的平分线或它的反向延长线
假设PO⊥a不成立
PO为平面的斜线
由①得PQ是∠AOB的平分线或它的反向延长线
∠POB=∠POC
PQ也是∠BOC的平分线或它的反向延长线
这样∠BOC与∠AOB为同一角
这与条件矛盾
PO⊥a

已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o 用因为所以写已知OA,OB,OC是过o点的三条射线,且∠AOB=70°,∠BOC=30°,OE,OF分别是∠AOB和∠B （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的画点O、C,过点O画2条射线OA、OB,使射线0A经过点C 十分难如图,平面内有公共端点的五条射线OA,OB,OC,OD,OE,以O为圆心画圆,在第1个圆与射线OA,OB,OC,O 过点O引三条射线OA,OB,OC,使已知:OA.OB.OC是从O点引出的三条射线,角AOB=85度,角BOC=41度36'.求AOC的角度. 已知,OA,OB,OC是从点O引出的三条射线∠AOB=85度,∠BOC=41度36分,求∠AOC 从一点O出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上如图,OA,OB,OC是从O出发的三条射线,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC. 求匀强电场的场强在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C、D各点电势为0V 已知5条射线OA OB OC OM ON在同一个平面内,且∠AOB=90°,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线O