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设全集U为R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(Cu A)∩B={2},A∩(C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:48:20
设全集U为R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(Cu A)∩B={2},A∩(Cu B)={4},求A∪B
CuB是补集
(Cu A)∩B={2}---->2∈B
把x=2代入x^2-5x+q=0得:4-10+q=0,q=6
解方程x^2-5x+6=0得:x1=2,x2=3
所以,B={2,3}
A∩(Cu B)={4}---->4∈A
把x=4代入x^2+px+12=0得:16+4p+12=0,p=-7
解方程x^2-7x+12=0得:x1=3,x2=4
所以,A={3,4}
A∪B={2,3,4}