高二曲线方程设P使抛物线y=2x^2+1上的动点,点A的坐标是（0,-1）,点M在直线PA上,且向量PA所成的比是2：1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:35:03

高二曲线方程
设P使抛物线y=2x^2+1上的动点,点A的坐标是（0,-1）,点M在直线PA上,且向量PA所成的比是2：1.则M的轨迹方程.

题目打漏几个字了吧,是PA:PM为2：1?
是的话也简单.
你设点M为（x,y）,设P（a,b）.
然后因为向量PM等于两倍向量MA,则,
向量PM=(a-x,b-y),两倍向量MA=(2x,2y+2)
列个等号(a-x,b-y)=(2x,2y+2),
即a-x=2x
b-y=2y+2
得a=3x,b=3y+2.
又因为P(a,b)满足b=2a^2+1（P在抛物线上）,
用x、y表达出a、b代入抛物线方程中就可以求得点M的关系式.
如果PM、MA的关系不是像我想的那样,用这个方法也是可以算出来的.

高二曲线方程设P使抛物线y=2x^2+1上的动点,点A的坐标是（0,-1）,点M在直线PA上,且向量PA所成的比是2：1 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是__ 设A,B是X轴上的两点,点P的横坐标是2,且PA=PB,若直线 PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.