设三角形ABC的边长依次为a,b,c,且满足a三次方+b三次方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方=0,则三角形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:30:51

设三角形ABC的边长依次为a,b,c,且满足a三次方+b三次方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方=0,则三角形ABC的形状是?

a＾3+b＾3+a＾2b+ab＾2-ac＾2-bc＾2=0
（a＾3+b＾3）+（a＾2b+ab＾2）-（ac＾2+bc＾2）=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab(a+b)-c^2(a+b)=0
(a+b)(a^2-ab+b^2+ab-c^2)=0
(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
因为：a+b>0
所以：a^2+b^2-c^2=0
即：a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形.
再问： (a＾3+b＾3)是怎么变成(a+b)(a^2-ab+b^2)的？
再答：立方和公式呀。
再问：呵呵、我是初中生，看来这道题超纲了

设三角形ABC的边长依次为a,b,c,且满足a三次方+b三次方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方=0,则三角形AB 若三角形ABC边长为a,b,c.满足a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,三角形A 若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,求 a的三次方+b的三次方+ac的三次方=a的平方b+ab的平方+bc的平方这abc三边组成的三角形是什么三角形? 已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状三角形的三边满足（a平方-b平方）c平方+（a平方b-b三次方）（b-2c）+bc平方（b-2c）+c四次方=0…… 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形. 在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是