已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:18:32
已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
f '(x)=3x²-4ax
f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点 ,这句话翻译到导函数中就是:
函数f '(x)=3x²-4ax 在(2,3)上到少有一个根,它的对立问题是 f '(x)在(2,3)上无根;
当导函数在(2,3)上无根时的充要条件是:
{f ’(2)*f '(3)≥0
即:
(12-8a)(27-12a)≥0
(a-3/2)(a-9/4)≥0
a≥9/4 或a≤3/2
所以满足条件的a 的范围是:
(3/2,9/4)
f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点 ,这句话翻译到导函数中就是:
函数f '(x)=3x²-4ax 在(2,3)上到少有一个根,它的对立问题是 f '(x)在(2,3)上无根;
当导函数在(2,3)上无根时的充要条件是:
{f ’(2)*f '(3)≥0
即:
(12-8a)(27-12a)≥0
(a-3/2)(a-9/4)≥0
a≥9/4 或a≤3/2
所以满足条件的a 的范围是:
(3/2,9/4)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3),
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54