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设抛物线y=x平方+kx+4与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 13:26:19
设抛物线y=x平方+kx+4与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),则
x1平方+x2平方>8
理由
y=x^2+kx+4的两根为x1,x2
△=k^2-16>0
k^2>16
由韦达定理
x1+x2=-k
x1x2=4
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=k^2-8
>16-8
=8
证毕