若抛物线Y=1/4X^2-1/2X+M的焦点在X轴上,则M的值是...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:05:25

Y=1/4x^2-1/2x+M
=1/4(X^2-2X)+M
=1/4(X^2-2X+1)+M-1/4
=1/4(x-1)^2+M-1/4
1/4(x-1)^2=Y-M+1/4
(x-1)^2=4(Y-M+1/4)
(x-1)^2=4[Y-(M-1/4)]
把图象出X轴负方向移1个单位,向Y轴负方向移(M-1/4)个单位,得
X^2=4Y
它的焦点坐标是(0,1)
把焦点向X轴正方程移1个单位,向Y轴正方向移（M-1/4）个单位,得（移回来）
(0-1,1-M+1/4)
因为焦点在X轴上,则
1-M+1/4=0
M=5/4
再问：把焦点向X轴正方程移1个单位，向Y轴正方向移（M-1/4）个单位，得（移回来）这一步为什么是（0-1,1-m+1/4）而不是+呢？？

若抛物线Y=1/4X^2-1/2X+M的焦点在X轴上,则M的值是... 已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2 焦点在x轴上的双曲线x^2/(8+m)-y^2/(4-m)=1,则m的取值范围是已知抛物线x^2-8x-4y+16+4m=0的焦点在x轴上,求实数m的值抛物线y=x^2-4x+m的顶点在x轴上,其m的值是已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=? 已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点若抛物线y=-1/2x^+mx-4在顶点在X轴上,求M的值已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最方程x^2/m-y^2/(m-1)=1表示焦点在y轴上的椭圆,则M的取值范围是已知椭圆的方程为(x^2)/16 + (y^2)/(m^2)=1,焦点在x轴上,则m的取值范围是